نظریه گرانش حلقه‌های کوانتومی و بزرگترین چالش فیزیک نظری

نظریه گرانش حلقه‌های کوانتومی رویکردی دیگری به غیر از نظریه ریسمان به نظریه گرانش کوانتومی یعنی نظریه ترکیب فیزیک کوانتومی با نسبیت عام است. اتحاد این دو نظریه بنیادین بزرگترین چالش امروز فیزیک نظری است. در نظریه گرانش حلقه‌های کوانتومی فضا به عنوان یک شبکه اسپین (spin network) مکانیکی کوانتومی پویا توصیف می شود که می تواند با نمودار خطوط و گره ها نمایش داده شود (به تصویر بالا توجه شود). پیامد این نظریه کوانتیزه شدن فضا و زمان در مقیاس طول یا زمان پلانک است، در واقع جهان در کوچکترین مقیاس ممکن حالت تداوم فرض شده در زندگی روزمره را از دست خواهد داد و بدین روی گرانش نیز کوانتیزه می شود. در واقع این رویای همه فیزیکدان‌های جدی در دنیا است، یافتن قالبی برای کوانتیزه کردن تمامی نیرو‌های بنیادین! در حال حاضر سه نیرو از چهار نیروی بنیادین در طبیعت به غیر از گرانش کوانتیزه شده ا‌ند. نیروی گرانش خود را به دلایل گوناگونی فعلا اجازه نمیدهد کوانتیزه کند که علت اصلی‌ آن فهم ناقص بشر از این نیرو و عدم برخورداری از ابزار ریاضی مناسب برای تحقق این مهم است

کاربرد همزمان نسبیت عام و نظریه کوانتومی برای اجسام در مقیاس پلانک به تناقضاتی منجر می شود. برای مثال، هر جسم کوچکتر از طول پلانک به دلیل رابطه عدم قطعیت آنقدر انرژی یا جرم خواهد داشت که به ایجاد یک سیاه چاله منجر خواهد شد. بنابراین، فیزیکدانان نظری تصور میکنند و بر این باور هستند که نظریه نسبیت و نظریه کوانتومی در این مرتبه‌های بزرگی در یک نظریه بنیادی ادغام می‌شوند، که هر دو نظریه را به اساس اصل مطابقت به عنوان حد در بر می‌گیرد. گرانش حلقه‌های کوانتومی، مانند نظریه ریسمان، با مفاهیم متناظر ساختار فضا-زمان از وقوع ساختارهای کوچک دلخواه جلوگیری می کند و باعث عدم وقوع نتایج فارغ از معنی‌ و مزخرف در دنیای فیزیک میشود.

نظریه گرانش حلقه‌های کوانتومی پیشرفته ترین جایگزین برای نظریه ریسمان است. پیشتر در اوایل دهه ۷۰ میلادی راجر پنروز (نظریه پردازی معروف ریاضی و فیزیک و برنده جایزه نوبل) شبکه‌های اسپینی را برای نظریه گرانش کوانتومی پیشنهاد داده بود. ایده او دوباره در اوایل دهه ۹۰ میلادی مطرح شد و با موفقیت بیشتر توسط لی اسمولین و کارلو روولی توسعه یافت.

در گرانش حلقه‌های کوانتومی، فضا زمینه ای برای رویدادهای تعبیه شده در آن نیست، بلکه خود یک “شی” پویا است که از قوانین مکانیک کوانتومی تبعیت می کند. حالت کوانتومی فضا توسط شبکه ای از گره ها که توسط خطوطی به هم متصل شده اند توصیف می شود. گره ها دارای ویژگی های خاصی هستند که از نظر ریاضی شبیه به اسپین ذرات بنیادی است. به هر گره می توان یک حجم بنیادین اختصاص داد. فاصله گره ها با طول پلانک مطابقت دارد. بنابراین، یک سانتی متر مکعب شامل 10^99 گره است. توجه داشته باشید که نباید این شبکه را در فضا تعبیه شده تصور کنید. فضایی به عنوان ظرف یا صحنه برای شبکه وجود ندارد. خود شبکه همان فضا است! ذرات بنیادی با گره های شبکه با ویژگی های خاص مطابقت دارند. حرکت ذرات در ارتباط با جابجایی انواع گره های مربوطه در شبکه است. به عبارت دیگر در این نزاریه ذرات بنیادین خود زاده فضا و زمان هستند!

با در نظر گرفتن زمان به عنوان بعد چهارم، گره ها به خطوط در فضا-زمان تبدیل می شوند و خطوطی که گره ها را به هم متصل می کنند به سطح تبدیل می شوند. بنابراین از یک فوم اسپینی (spin foam) فضا-زمان صحبت می شود. با گذشت زمان، تغییرات ساختاری در شبکه، مانند یکسان شدن گره ها یا ظهور چندین گره از یک گره، به صورت متوالی انجام می‌‌پذیرند. همانند فضا، این تغییرات در شبکه در زمان تعبیه نشده اند، بلکه خود جریان زمان را نشان می دهند. در مفهوم فوم اسپینی، این بدان معنی است که بخش های سطح فوم به طور خودسرانه در جهت محور زمان کشیده نمی شوند، بلکه همانطور که در فوم معمول است، در تمام جهات تقریباً به یک اندازه هستند و به لبه های تماس با همسایگان خود ختم می شوند. این شبکه‌های اسپینی که گراف نیز نامیده می‌شوند، تابع قوانین ساختاری خاصی هستند و در چارچوب فرمالیسم ریاضی مرتبط تشریح می‌‌شوند. اگرچه آنها شباهت سطحی با نمودارهای فاینمن دارند که برهمکنش بین ذرات را توصیف می کند، اما از نظر ساختاری کاملاً متفاوت هستند.

اما چرا به این نظریه حلقه‌های کوانتومی گفته می‌‌شود؟ تد جاکوبسون و لی اسمولین معادله کیهان شناسی کوانتومی ویلر را بر اساس متغیر‌های آشتکار دوباره نوشتند و دسته ای از راه حل های دقیق برای این معادلات را پیدا کردند، که به حلقه های ویلسون یا حلقه های گرانش کوانتومی مشهور هستند. در واقع در آن مقطع زمانی‌، این دو فیزیکدان زمان و فضا را در بنیادین‌ترین سطح به عنوان حلقه‌های در هم گره خورده تعبیر و تفسیر می‌‌کردند. پس از آن در سال‌های بعدی تحقیق و توسعه این نظریه فیزیکدانان حلقه‌های کوانتومی فضا و زمان را در قالب شبکه اسپینی باز تفسیر کردند!

نقطه شروع گرانش حلقه‌های کوانتومی دو اصل اساسی نسبیت عام است: ۱) استقلال پس زمینه: این فرضی است که هندسه فضا-زمان در سطح میکروسکوپی پویا است، به عبارت دیگر نظریه مستقیما با خود زمان و فضا ادغام شده کار دارد! ۲) دیفئومورفیسم: که این را توصیف می کند که در نسبیت عام، سیستم های مختصات دلخواه همه به یک اندازه برای توصیف فضا-زمان تحت شرایطی مناسب هستند. یک تفاوت جدی در گرانش حلقه‌های کوانتومی با نظریه ریسمان در استقال از پس زمینه است. در نظریه حلقه‌های کوانتومی همان طور که پیشتر گفته شد، چیزی در فضا و زمان اتفاق نمی‌‌افتد، بلکه این نظریه مستقیما یک نظریه زمان و فضا است، در حالیکه در نظریه ریسمان، رسیمان‌ها در یک فضا و زمان کلاسیک در حال ارتعاش هستند! در واقع در نظریه ریسمان، با نظریه زمان و فضا مواجه نیستید. حلقه‌های کوانتومی یعنی‌ سفر به خود فضا و زمان!